已知f(x)=a^x-1（a＞1），试比较3f-1(x)与f-1(3x)的大小

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/13 21:16:21

注：f-1是反函数

f(x)=a^x-1的反函数是g（x）＝㏑（x+1）/㏑a

令y＝3g（x）-g（3x）＝3㏑（x+1）/㏑a-㏑（3x+1）/㏑a[定义域x＞-1/3]

y′＝3/[（x+1）㏑a]-3/[（3x+1）㏑a]＞0

注意y（0）＝0.

x∈（-1/3,0）,y＜0,3f-1(x)＜f-1(3x).

x∈（0,＋∞）,y＞0,3f-1(x)＞f-1(3x).

x＝0,y＝0,3f-1(x)＝f-1(3x).

已知函数f(x)=a^x+(x-2)/(x+1) ,(a＞1）已知f(x)=(ma^x-1)/(a^x+1) (a＞0且m是实数）有f(-x)=-f(x)成立已知函数f(x)=x^2+2x+a/x,x∈[1,+∞) ★已知f(x)=(a •2^x+a－2)/(2^x+1)[x∈R],若f(x)满足f(-x)= -f(x)，已知a 为实数，函数f(x)=(x^2+1)(x+a) ．已知f(x)=lg(a^x-b^x),a>1>b>0. 已知f(x)=(x^2-x-1/a)e^ax (a>0) 已知函数f（x）=1/a-1/x（x＞0，a＞0）已知f(x)=m-(1/(1+a^x)),(a>0,且a≠1,x∈R),满足f(-x)=-f(x). 已知函数f(x)的定义域为(0,1]. 求y=f (x+a)+ f(x-a)的定义域